Início de Outono, fim da dita “silly season”, quando as coisas estúpidas passam a ser encaradas como sérias, isto é, quando chega a altura de falar de coisas importantes de uma forma simples, dizem os que acham que mandam…

É simples: para cada número natural k, existe associado a ele um número inteiro positivo s, de tal forma que um qualquer natural n possa ser representado pela soma de, no máximo, s potências de ordem k.

Simples, não é?

Qualquer matemático diria que sim, mas nós comuns mortais que muitas vezes não conseguimos somar as despesas para ver se o mês chega ou se teremos de esperar pelo mês seguinte, é um estapafúrdio de confusão com aquelas letras solitárias a fazerem de números, assim nos querem fazer crer os sabedores da matemática. Nós sabemos o bê a bá simples que é o 2 + 2 e, desde que dê para fazer as contas do dia a dia, que bom!

É tudo uma questão de perspectiva!

Afinal comemos com perspectivas todos os dias, mesmo sem nos darmos de conta disso.

Vêm uns e dizem que devido ao necessário e indispensável controlo orçamental, não é possível aumentos de ordenados acima de um x por cento, porque senão há rotura e o dito orçamento não comporta, e nós que não percebemos nada do x ou y, lá nos ficamos, mas depois vem outro e diz que afinal este ano as coisas correram melhor e há umas massitas para distribuir pelo povo ardente de deixar de fazer contas para saber se hé-de faltar ou sobrar mês. Os matemáticos do Sr. Governo arranjam umas fórmulas que explicam tudo e nós, 2 + 2, se eles dizem, é que deve ser, ou seja, remedia-se o já para que o depois seja re-remediado. São as prespectivaas deles a ditarem por onde olhar as nossas.

Esta é uma verdade quase insofismável: a nossa perspectiva nunca é a mesma de quem manda.

E quem manda, desenganem-se os senhores políticos que pensam que sim, e actuam como se realmente o fizessem! Quem manda é quem pode definir o nosso tempo de vida

(um parenteses – por tempo de vida não quero dizer expectativa de vida, mas sim o tempo durante o qual podemos empreender seja o que quisermos fazer. Por exemplo o tempo de vida de um desportista vai depender do tempo durante o qual consegue praticar a forma de vida escolhida – Roger Federer acabou a vida desportiva como jogador de ténis aos 41 anos, porque sentiu que já não conseguia competir com outros tenistas mais jovens, mesmo que menos virtuosos, e isto é válido para todas as profissões ou padrões de vida que possamos ter escolhido)!

E quem pode definir o nosso tempo de vida é quem tem a capacidade e o poder de o controlar.

Vejamos: um jovem quer comprar uma casa, ou começar um negócio, ou tem uma necessidade que lhe apraz, e vai a uma daquelas instituições que vendem um produto cobiçado, o dinheiro. Está bem, está em princípio de vida, vai ao banco e propõe o seu negócio. O banco analisa e conversa vai, conversa vem (bem sabemos o que gostam de conversa, os bancos), discutem o prazo de pagamento da compra (não esquecer, nunca, que os bancos não emprestam dinheiro. Vendem-no, e caro!), que pode ir até quarenta anos. Prazo longo, vida facilitada de imediato.

Passam os anos e o mesmo jovem, já não tão jovem, propõe-se fazer mais um negócio para o qual não em o capital indispensável, mas tem por onde pagar, e dirige-se ao banco, que já o conhece há alguns anos e, mais conversa e etc, e o negócio conclui-se, se bem que o prazo seja um pouco mais curto, mas ainda aceitável. A vida corre e o jovem, já entrado nos sessentas mas ainda com sangue na guelra, decide que ainda tem pedalada para mais um avanço, mas o capital que possui (a vida custa e ele lá foi gastando o que tinha, sempre dentro de limites do razoável, como o banco sabe e atesta se necessário) ainda é curto e lá vai a pessoa ao banco que lhe diz que sim, que o projecto é interessante para ambas as partes, mas que há um problema: o prazo para pagar mais aquela compra já não pode ir além dos 6 anos, o que leva a prestação para níveis incomportáveis. Paciência, pensa a pessoa, o meu tempo está a chegar ao fim.

Cheio de saúde, que a tem para dar e vender, com os neurónios a funcionar na perfeição, com uma expectativa de vida dada pelos médicos de pelo menos mais duas dezenas de anos, e vem o sr. banco dizer que afinal já não tem tempo suficiente…

As perspectivas de tempo de vida variam, mas na realidade quem as define é quem tem o poder de as poder definir: os detentores do pilim, daquilo com que se compram as alfaces, por muito que não gostem os políticos que julgam serem eles a mandar.

Quem manda no mundo são os famosos mercados, uma coisa tenebrosa que ninguém sabe bem quem são e o que são, mas que têm o controlo sobre aqueles que nos controlam e que definem até onde podemos ou não ir. E nós pobres mortais mais não temos de fazer senão seguir essas definições por mais livres que digamos ou pensemos ser.

No máximo, o que podemos fazer é tentar perceber que qualquer número pode ter algum interesse dependendo da forma como o olhamos. Por exemplo, o nº 1729, para qualquer de nós pouco dado às matemáticas não tem qualquer significado específico se não tiver um símbolo como € ou £ a acompanhá-lo, mas se fôr olhado por um matemático, pode ser interessante pois trata-se de um número exprimível que expressa a soma de dois cubos de duas maneiras diferentes: o número 1729 pode ser escrito como 123 + 13, mas também como 103 + 93 (investiguei).

Se olharmos por este prisma, continuamos sem entender, mas pelo menos tem alguma lógica, tal como continuamos sem entender os números com que somos mimoseados pelos políticos nos orçamentos e afins, mas achamos piada às formas com que vão tentando nos entreter (ia dizer enganar, mas lá se ia o politicamente correcto).

É tudo uma questão de perspectiva! Que o digam os que receberam os famosos 125 euros e que continuam a fazer matemática para conseguir chegar ao fim do mês!

P.S. – o primeiro enunciado chama-se problema de Waring, proposto em 1770 por Edward Waring e posteriormente resolvido pelo Teorema de Hilbert-Warig em 1909.

O segundo foi uma “brincadeira” com o número citado feita pelo matemático indiano S. Ramanujan, pouco tempo antes de morrer com apenas 33 anos, em1920.